Man gan ļoti ātri pieslēdzas pie WPA2 — domāju, ka mazāk kā pus sekundē. Specenē rakstīts (PDF), ka ESP8266 čipam VDDIO ir 3.6V un pēc skata sķiet, ka uz moduļa nav sprieguma regulatora.

Tīkla SSID un parole tiek glabāti moduļa atmiņā un pēc pārstartēšanas tam vajadzētu pašam ļoti ātri pieslēgties pie tīkla. Esi mēģinājis?